Anna Malikova nasceu em Tashkent, Uzbequistão, onde recebeu suas primeiras aulas de piano com Tamara Popovich. Estudou em Moscou com Lev Naumov na Escola de Música Central e no Conservatório Tchaikovsky, onde se formou em 1991. Iniciou sua carreira na ex-União Soviética, com recitais solo em cidades como Moscou, São Petersburgo, Omsk, Baku, para citar apenas alguns, e teve apresentações com orquestras como Ekaterinburgo, Minsk, Nizhny Novgorod, Kazan e Tashkent.
1º Prémio no ARD Concurso Munique – o único primeiro prémio de um pianista em um período de 12 anos. Sendo premiada ainda em importantes competições internacionais, tais como Oslo, Varsóvia (Chopin Competiton) e Sydney. Ela foi convidada para tocar com a Australian Chamber Orchestra, the Sydney Symphony Orchestra, the Warsaw National Philharmony, the Academy of St Martin in the Fields e tocou ainda com a the Bavarian Broadcasting Corporation Orchestra.
Lançou um CD de piano com obras de Tchaikovsky em 2010, com o segundo concerto por Brahms com a Orquestra Philharmnonic Duisburg sob a batuta de Jonathan Darlington- Para comemorar o 100º aniversário da morte de Scriabin, em 2015, ela lançou uma nova gravação com a integral das 10 sonatas para piano.
Em 2016 Anna Malikova fará turnês pela Europa e pela Coréia, Japão e China. Foi convidada para ser membro do júri de concursos internacionais como o Concurso Canals Maria na Espanha e Chopin Competition, em Varsóvia.
